FoxCalculators - Бесплатные калькуляторы онлайн!

Собственный вектором квадратной матрицы A - ненулевой вектор V, который, когда матрица умножается на V, дает постоянную множестве V, множитель, обычно обозначаемый λ. То есть: a v = λ v

(Поскольку это уравнение использует пост-умножение на V, он описывает правый собственник.) Число λ называется собственным значением соответствующего V.

Все собственные значения и собственные векторы удовлетворяют уравнению AX = λx для данной квадратной матрицы A.

Простой матричный калькулятор для расчета значения собственного значения и вектору собственного набора матрицы 3x3. Введите значения матрицы 3x3 и нажмите кнопку вычисления.

След

Трассировка, Tr (A) квадратной матрицы A - сумма ее диагональных записей. Хотя Matrix умножение не является коммутативным, как упомянуто выше, след продукта двух матриц не зависит от порядка факторов:

tr (ab) = tr (ba).

Это непосредственно от определения умножения матрицы:

Кроме того, след матрицы равен такому из его транспонирования, то есть.

tr (a) = tr (a ^{t ).}